Also erst mal wäre es wichtig zu wissen, ob deine Eltern an Gott glauben und eine Religion haben und wenn ja, ob sie eher religiös sind oder nur vom Namen her. Auch müsste man ihre Einstellung zum Islam kennen, wie viel sie vom Islam wissen und was du ihnen schon so erzählt hast. Je nachdem müsste man sich dann bei der Dawah auf diese Punkte einstellen.
Meine Ratschläge wären jetzt erst mal unter anderem:
1. Lade nur richtig praktizierende Brüder zu dir nach Hause ein. Jeder Muslim, den deine Eltern treffen, ist nämlich quasi ein Repräsentant des Islam und da ist es nicht gerade förderlich, wenn sie Muslime treffen, die auch noch bei ihnen zu Hause sind und sich unislamisch verhalten.
2. Wenn es dir schwer fällt ein Gespräch über den Islam anzufangen, könntest du ihnen z.B. ein kleines Buch oder eine Broschüre über den Islam oder über ein spezielles Thema geben und sie erst mal selber lesen lassen. So gibst du ihnen insha Allah die Möglichkeit, sich selber zu informieren und vielleicht sprechen sie dich dann daraufhin an bzw. du kannst leichter mit ihnen diesbezüglich ins Gespräch kommen.
3. Dann natürlich das aller Wichtigste: Man sollte viel Dua machen, dass Allah (swt) die Eltern rechtleitet und niemals seine Hoffnung aufgeben. Es haben schon Menschen den Islam angenommen, bei denen man es niemals erwartet hätte.
Möge Allah (swt) deine Familie rechtleiten!