Wa 'alaikum assalam wa ramatullahi wa barakatuhu,
möge Allāh dich dafür segnen, dass du das, was du von der Religion gelernt hast, auch direkt in deinem Leben umsetzten willst. Gewiss, das ist von dem Aspekt von Taqwa - möge Allāh dich dafür mit dem Besten belohnen.
Deine Frage enthält zwei Aspekte:
1) Was tun, wenn die Eltern den Hund nicht weggeben wollen.
2) Was ist mit den Gefühlen des Hundes.
zu 1):
Wenn du selbst wegen dem, was du von der Religion verstanden hast, den Hund gerne weggeben würdest, aber deine Eltern verbieten es dir, dann gibt es zwei Möglichkeiten:
- der Hund ist dein Besitz (also er gehört auch legal dir):
Du kannst mit dem Hund machen, was du willst. Deine Eltern dürfen dir nicht verbieten das zu machen, was von Allāh von dir verlangt wird. Der Prophet ﷺ sagte: „Gewiss - Gehorsam ist nur in dem, was gut ist.“ Siehe Bukhāri [7257] und Muslim [1840]. Er ﷺ sagte auch: „Es ist verpflichtend auf einen Muslim, dass er zuhört und gehorcht, ob er es nun mag oder nicht, außer wenn ihm eine Sünde befohlen wird. Denn wenn ihm eine Sünde befohlen wird, dann gibt es weder zuhören, noch gehorchen.“ Siehe Sahīh Bukhāri [2955], Sahīh Muslim [1839] und Sunan Abu Dāwūd [2626]. Der Prophet ﷺ sagte auch: „Es gibt kein Gehorsam im Ungehorsam zu Allāh.“ Berichtet in der oben genannten Überlieferung in Sahīh Muslim [1840], Abu Dāwūd [2625], an-Nasā'i [4205] und anderen.
- der Hund ist der Besitz von deinen Eltern:
Du kannst deinen Eltern Dawah geben und ihnen die Ahadīth zeigen, die es verbieten grundlos einen Hund zuhause zu halten, danach ist es die Entscheidung deiner Eltern. Wenn sie ihn weggeben, dann ist das gut für sie, und wenn sie ihn behalten, dass ist die Sünde nur auf ihnen.
Wer auch immer einen Hund, ohne einen durch die Sharī'ah erlaubten Grund in seinem Haus hält, bekommt jeden Tag zwei Qiraāt von den guten Taten abgezogen - dies wird in Sahīh Bukhāri [5059] und Sahīh Muslim [2041] überliefert. Qiraāt haben verschiedene Größen und in Muslim [945] ist von Abū Huraira [radiallāhu 'anhu] überliefert, dass ein Qiraāt mindestens so groß ist wie der Berg Uhud. Der Prophet ﷺ sagte auch, dass die Engel nicht in ein Haus kommen, in welchem ein Hund ist, siehe Sahīh Bukhāri [3322].
Wenn deine Eltern dich aber nicht ernst nehmen, oder die Ahadīth ignorieren, dann kannst du sie gelegentlich wieder darauf aufmerksam machen und auf eine sanfte Weise und mit Weisheit nochmal mit ihnen sprechen, aber ansonsten ist dann inshaaAllāh keine Sünde auf dir - solange du nicht zufrieden damit bist was sie da an Sünden machen!
Du solltest aber auch die islamischen Regelungen beachten, also dass du die Sache, die vom Hund abgeleckt wurde, entsprechend den Anordnungen des Propheten ﷺ wäschst.
zu 2):
Was die Gefühle des Hundes angeht, so darfst du eine Sache nicht vergessen: Der Hund ist eine Kreation, von den Kreationen Allāhs. Seine Versorgung, ob physisch oder psychisch, ist in den Händen von Allāh: "Und es gibt kein Tier auf der Erde, außer dass Allah sein Unterhalt obliegt. Und Er kennt seine Bleibe und seinen Aufbewahrungsort. Alles ist in einem klaren Buch [verzeichnet]." [Surah al-Hud 11:6].
Denkst du etwa nicht, dass Allāh schon besser weiß, was mit dem Hund geschehen sollte und was nicht? - wie es dem Hund gehen würde, und was von den Rechten des Hundes ist? Der Hund folgt dem, was sein Herr in ihm erschaffen hat, aber folgt ihr durch den Ungehormsam zu Allāh dem, zu was Allāh euch erschaffen hat?
Mach dir keine Sorgen bezüglich dem Hund - Allāh wird für ihn das Willen, was Allāhs unendlicher Weisheit entspricht. Und dass ihr Allāhs Anrodnungen folgt, und das tut, was Allāh euch befohlen hat, zählt gewiss nicht als Unterdrückung des Hundes! Bedenke doch mal: Wenn wir beispielsweise ein Tier gemäß Allāhs Anordnung schlachten, unterdrücken wir es? Nein, wir tun damit, zu was es von Allāh erschaffen wurde. Und der Hund wurde nicht dazu erschaffen grundlos in den Häusern den Menschen zu leben. Allāh sagt: "Gewiss, Wir haben, was auf der Erde ist, zu einem Schmuck dafür gemacht, auf dass Wir sie prüfen, wer von ihnen die besten Taten begeht." [Surah al-Kahf 18:6]
Lass dir nicht vom Shaytān nicht irgendwelche Ausreden einreden. „Und Shaytān verspricht ihnen nichts anderes als Selbsttäuschung.“ [Surah al-Isra 17:64] „Und wenn sich die Angelegenheit ereignet hat, wird Shaytān sagen: „Und gewiss, Allāh hat euch ein wahres Versprechen gegeben, und ich habe euch Versprechungen gemacht und euch dann hintergangen. Und ich hatte keine Macht über euch, außer dass ich euch aufgefordert habe, und ihr habt mit [willentlich] gehorcht. So gibt nicht mir die Schuld, sondern beschuldigt euch selbst. Und ich kann euch nicht zur Hilfe kommen, und ihr könnt nicht zu meiner Hilfe kommen.“ [Surah Ibrahīm 14:22]
„Und Allah möchte eure Reue annehmen; diejenigen aber, die den Begierden folgen, wollen, dass ihr vollständig [von Ihm und Seinem Weg] abweicht.“ [Surah an-Nisa 4:27]
Und Allāh weiß es am besten.
Ich sollte hier vielleicht anmerken, dass es im Islam vollkommen erlaubt ist eine Katze zuhause zu halten. Wenn du denkst, dass du deine Eltern mit dem Argument überreden kannst, anstatt einem Hund, eine Katze zu halten, dann kannst du das auch versuchen.
Möge Allāh dich standhaft machen, dich unterstützen, dich in Taqwa mehren und es einfach für dich machen.
Amīn.