Salam u alejkum,
Darf man wudu mit kaltem wasser machen,obwohl man warmes wasser hat?

Aus welchem Grund würde es die Person denn machen?

Die Temperatur des Wassers ist keine Bedingung dafür, dass die Gebetswaschung gültig ist.

Hier ist eine Fatwa, bei der gefragt wurde, ob man heißes Wasser verwenden kann: http://www.islam-qa.com/en/ref/1991/

Es wurde geantwortet, dass man es für die Gebetswaschung verwenden kann. Nur im Falle, dass es extrem heiß ist, wird es makruh (unerwünscht, aber erlaubt), weil es der Haut schaden oder Schmerzen verursachen könnte (und wenn es mit etwas Unreinem erhitzt wird).

Ich denke mal, dasselbe könnte auf extrem kaltes Wasser zutreffen (weil man sich ja generell nicht schaden soll). Aber ansonsten, wüsste ich nicht, dass die Temperatur vorgegeben ist und dass man normales kaltes Wasser nicht verwenden sollte.