Selamu Alaikum wa Rahmatullahi wa Barakathu 

In Zahnpasta ist soweit ich weiß Alkohol drin.
Ist dieses Alkohol denn auch Najis?

Wa aleikum selam

was willst du mit Nadschs wissen? Ob du es benutzen darfst oder ob wenn es auf deine Kleidung kommt damit beten darfst?

Beides um ehrlich zu sein

Zahnpasta berauscht nicht ob in kleinen oder großen Mengen und ist nicht schädlich. Also erlaubt.

Aber es gibt die folgende meinung:

The scholars differed as to whether alcohol is impure (najis). The view of most of the scholars is that it is impure and they quoted as evidence the verse in which Allah, may He be exalted, says: “O you who believe! Intoxicants (all kinds of alcoholic drinks), and gambling, and Al‑Ansaab (stone altars for sacrifices to idols etc), and Al‑Azlaam (arrows for seeking luck or decision) are an abomination…” [al-Maa’idah 5:90]. Rijs (“abomination”) is impurity.
Some scholars favoured the view that alcohol is pure. (islamqa.info)