BismiLLAH

Al-Salamu aleikum wa RahmatuLLAH

Ich verstehe ein Teil einer Aufgabe nicht ganz. Ist aber nicht Kurvendiskussion, sondern Funktionsgleichungen auflösen. Vielleicht kann es mir einer kurz erklären.

Hier die Aufgabe und was ich nicht ganz verstehe:

Funktion:

x/x-2 - x-2/3x-6=1/6

Als erstes stelle ich klar, das unter dem Bruchstrich keine +2 da sein darf, weil man ja nicht durch 0 teilen kann. Und dann muss ich ja auf den gemeinsamen Nenner kommen. Hier steht, dass der gemeinsame Nenner 2*3(x-2) ist und ich damit multiplizieren muss. Als Lösung dieser Multiplikation steht folgendes da:

6x-2(x-2)=x-2

Ich verstehe aber nicht, wie er dahin kommt. Meine Startfunktion ist ja diese: x/x-2 - x-2/3x-6=1/6

Ich habe versucht es so nachzuvollziehen. Ich habe es zunächst so hingeschrieben /2*3(x-2) - /2*3(x-2)

Nun habe ich überlegt, mit was ich x-2 multiplizieren muss, damit ich auf 2*3(x-2) kommt und was muss ich mit 3x-6 multiplizieren, damit ich auch darauf komme. Ist mein Gedankengang richtig? Ich habe es erstmal an einer simpleren Aufgabe versucht nachzuvollziehen, nämlich:

7/4 + 5/3 = /12 + /12

Hier sehe ich ja, dass ich um von der 4 zur 12 zu kommen mit *3 multiplizieren muss und ich diese *3 mit der 7 mal rechnen muss und erhalte somit 21/12 und bei dem anderen mit 4 multipliziere und erhalte 20/21 und kann diese am Ende zusammenrechnen.

Bei dem ersten blicke ich aber nicht ganz durch. Ach ja und diese / stehen oben für Bruchstriche. BarakaALLAHu feekum. Ich hoffe, dass die Aufgabe verständlich ist.

Wa Aleykum Salam,

Also um z.B. auf den gemeinsamen Nenner zu kommen, kannst du die beiden Nenner miteinander multiplizieren; also:
(x-2)*(3x-6) = 3x^2-12x+12

Umgeformt ergibt dies also 3(x-2)^2 Dies ist der geimansame Nenner (wenn ich das In Shaa Allah richtig gemacht habe). Meinst du mit 2*3(x-2) denn das Gleiche was ich geschrieben habe?

BarakaALLAHu feek, ich hatte vergessen, dass dies auch so möglich ist.

Mit 2*3(x-2) meinte ich den gemeinsamen Nenner, ja. Auf der Musterlösung steht diese drauf. Kannst du mir sagen, wie du von 3x^2-12x+12 auf deine umgeformte Version kommst?

Und mit was muss ich dann meine beiden Zähler erweitern, im Bruch? BarakaALLAHu feek.

Dieser Term 3x^2-12x+12 kann folgendermaßen umgeformt werden:

Es kann erstmal die 3 ,,vorne" geschrieben werden: 3(x^2-4x+4). Dann kann das innerhalb der Klammer auch einfach als binomische Formel aufgeschrieben werden: 3(x-2)^2.

Eigentlich können die Zähler mit dem jeweils anderen Nenner multipliziert werden (nach meinem Erkenntnisstand). Also z.B. x * (3x-6) etc. . In Shaa Allah ist das richtig, was ich hier schreibe.

Wie geht ihr mit diesem Limes Grenzwert um, weil man dann ja Schreibt Limes gegen ...
Ich will das jetzt nicht dahin schreiben weil es hat doch Alles ein Ende auch die Zahlen , außer dem Erhabenen, ewig lebenden,

Assalamu Aleykum Muslime, In Shaa ALLAH möchte ich hier eine Frage stellen: In Mathe wird von einigen berechnet, wie z.B. eine Funktion verläuft, wenn sie gegen große Zahlen verläuft. Da verwenden manche den Begriff wie ,,unendlich" (audhubillah). Wie ist das islamische Urteil dazu?

gleich vorweg: ich habe kein islamisches Urteil bzw. kann das in einer Form islamisch widerlegen:
Aber ich glaube, hier besteht ein Missverständnis bezüglich limes (oder auch unendlich).
Das heißt doch nichts anderes, wie wenn du beispielsweise an einer 1 sehr viele Nullen anhängst. Dann ist die Zahl unendlich groß oder wenn du das Wort unendlich nicht benutzen möchtest, kann man auch sagen "die Zahl ist seeeeeehr groß".