[soez]

Jetzt ganz speziell zu deiner Vorgehensweise:

0.) Ich gehe ganz normal duschen (mit Shampoo, Duschgel, ...) und reinige meinen ganzen Körper ganz normal und natürlich auch die Stelle die unrein sind. Dann, wenn ich merke mein ganzer Körper ist jetzt durchnässt und ich komme dem Duschen zum Ende, fange ich mit dem Ghusl an.
Eigentlich wärst du, wenn du mit der Intention von Ghuls deinen Körper gewaschen hättest, jetzt schon rituell rein :)

1.) die Absicht
sehr wichtig und korrekt

2.) 3x mit der rechten Hand Wasser in Mund, gurgeln und ausspülen
Du beginnst hier mit dem Wudu, was richtig ist. Du hast ja deinen Schambereich und deine Hände schon vorher sauber gemacht.

Du könntest vielleicht noch mehr Belohnung kriegen, wenn du mit dem Ghusl beginnen würdest, und dabei das von mir beschriebene Vorgehen nutzen würdest. Dann hast du zwei Sunnan mehr die du gemacht hast (also zuerst Hände waschen und Schambereich mit der linken Hand waschen). Danach kannst du ja auch noch regulär duschen, wenn du Lust dazu hast.

3.) 3x mit der rechten Hand Wasser in die Nase ziehen und mit der linken Hand raus
Vielleicht hast du vergessen es zu erwähnen, aber weil hier das Wudu gemacht werden sollte, um die Sunnah zu erfüllen, solltest du auch 3x Wasser in deinen Mund tun.

4.) 3x das komplette Gesicht waschen
Korrekt.

5.) 3x sowohl den linken als auch den rechten Arm waschen bis zum Ellenbogen
Korrekt - vielleicht machst du es schon, aber man sollte mit der rechten Seite beginnen, dann die linke, siehe Verweis oben.

6.) 1x durch die Haare
7.) 1x Ohren reinigen
Hier meinst du wohl das Mash vom Wudu. Es ist tatsächlich empfohlen kein Mash zu machen, sondern die Kopfhaut zu nässen und dann drei Mal Wasser auf den Kopf zu schöpfen. Das ersetzt das Mash.

8.) 3x die rechte Körperhälfte 
9.) 3x die linke Körperhälfte
Ich glaube nicht dass es verboten ist dies drei Mal zu tun, aber soweit ich weiß, brauchst du es nur ein Mal zu tun, so wie es auch vom Propheten ﷺ bewiesen ist - aber man muss jede Körperstelle erreichen.

10.) 1x Wasser über den ganzen Körper
Das hast du ja eigentlich schon gemacht indem du beide Hälften gesäubert hast.

11.) 3x linker und rechter Fuß
Du brauchst deine Füße nur ein Mal zu waschen. Ich glaube aber nicht, dass es verboten ist, dies merhmals zu tun.

12.) Schahada

Die Gelehrten sagen, dass es empfohlen ist vor dem Ghusl das Basmalah zu sagen, so wie beim Wudu. Ob man danach, wie beim Wudu die Shahada sagen sollte, weiß ich leider nicht, aber wenn, dann ist sie die zweite von dir genannte, so wie es in Sunan Abu Dawud [101], Sunan Ibn Majah [397] und Sunan an-Nasai [78] mit einer Hasan Isnād vorkommt - also das ist die, welche der Prophet ﷺ nach dem Wudu sagen würde.

Und Allāh weiß es am besten.